Неравенства вида ax²+bx+c>0 и ax²+bx+c<0, где x - переменная, a,b и c - некоторые числа и a ≠ 0, называют неравенствами второй степени с одной переменной. 

Для решения неравенства вида ax²+bx+c>0 и ax²+bx+c<0 поступают следующим образом:

1) находят дискриминант квадратного трёхчлена ax²+bx+c и выясняют, имеет ли трёхчлен корни;
(нажав здесь вы перейдёте к статье по решению квадратных уравнений)

2) если трёхчлен имеет корни, то отмечают их на оси x и через отмеченные точки проводят схематически параболу, ветви которой направлены вверх при a>0 или вниз при a<0; если трёхчлен не имеет корней, то схематически изображают параболу, расположенную в верхней полуплоскости при a>0 или в нижней при a<0;

3) находят на оси x промежутки, для которых точки параболы расположены выше оси x (если решают неравенство ax²+bx+c>0 ) или ниже оси x (если решают неравенство ax²+bx+c<0).